题目内容
△ABC中，AB=10，AC=8，点D在AB上，且AD=4，点E在AC上，且△ADE与△ABC相似，则AE的长为分析：由∠A是公共角，可知：当
=
时，△ADE∽△ABC，当
=
时，△ADE∽△ACB，又由AB=10，AC=8，AD=4，即可求得AE的长．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
解答：解：∵∠A=∠A，AB=10，AC=8，AD=4，
∴若
=
时，△ADE∽△ABC，即
=
，解得：AE=3.2；
若
=
时，△ADE∽△ACB，即
=
，解得：AE=5；
∴AE的长为3.2或5．
故答案为：3.2或5．
∴若
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| 4 |
| 10 |
| AE |
| 8 |
若
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
| 4 |
| 8 |
| AE |
| 10 |
∴AE的长为3.2或5．
故答案为：3.2或5．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意△ADE与△ABC相似分为：△ADE∽△ABC与△ADE∽△ACB两种情况，小心别漏解．
练习册系列答案
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15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
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，连接AO、BE、DC．