题目内容
如图，点A、D在⊙O上，BC是⊙O的直径，若∠D=35°，则∠OAB的度数是________．
35°
分析：根据圆周角定理即可求得∠AOC的度数，再根据三角形的外角的性质以及等边对等角，即可求解．
解答：方法一：
∵∠AOC=2∠D=70°，
又∵OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO，
∵∠AOC=∠ABO+∠BAO，
∴∠OAB=35°．
方法二：
∵AO=BO，
∴∠B=∠BAO，
∵∠D=∠B（同弧所对圆周角相等），
∴∠OAB=35°，
故答案是：35°．
点评：本题主要考查了圆周角定理，以及三角形的外角的性质，正确求得∠AOC的度数是解题的关键．
分析：根据圆周角定理即可求得∠AOC的度数，再根据三角形的外角的性质以及等边对等角，即可求解．
解答：方法一：
∵∠AOC=2∠D=70°，
又∵OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO，
∵∠AOC=∠ABO+∠BAO，
∴∠OAB=35°．
方法二：
∵AO=BO，
∴∠B=∠BAO，
∵∠D=∠B（同弧所对圆周角相等），
∴∠OAB=35°，
故答案是：35°．
点评：本题主要考查了圆周角定理，以及三角形的外角的性质，正确求得∠AOC的度数是解题的关键．
练习册系列答案
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