题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2| 3 |
分析：我们只要根据勾股定理求出AD的长度，再用三角形的面积减去扇形的面积即可．
解答：
解：连接AD，∵⊙A与BC相切于点D，AB=AC，∠A=120°，
∴∠ABD=∠ACD=30°，AD⊥BC，
∴AB=2AD，由勾股定理知BD2+AD2=AB2，即
2+AD2=（2AD）2
解得AD=1，△ABC的面积=2
×1÷2=
，扇形MAN得面积=π×12×
=
，所以阴影部分的面积=
-
．
解：连接AD，∵⊙A与BC相切于点D，AB=AC，∠A=120°，∴∠ABD=∠ACD=30°，AD⊥BC，
∴AB=2AD，由勾股定理知BD2+AD2=AB2，即
| 3 |
解得AD=1，△ABC的面积=2
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
点评：解此题的关键是求出圆的半径，即三角形的高，再相减即可．
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