题目内容

计算：
12
+
8
+
18
．
分析：首先将各二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的加减运算法则求解，即可求得答案．
解答：解：原式=2
3
+2
2
+3
2
=2
3
+5
2
．
点评：此题考查了二次根式的加减运算．注意将各二次根式化为最简二次根式是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为
1
2
的长方形，再把其中一个面积为
1
2
的长方形分成两个面精英家教网积为
1
4
的正方形，再把其中一个面积为
1
4
的正方形分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算：
（1）计算；
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
；
（2）计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+…+
1
2n
．
（1）解方程：x2-2x-2=0；
（2）解方程：x2+ax-2a2=0（a是常数，且a≠0）
（3）计算：
12
-2sin45°+
18
-tan60°
（4）分式化简：
x
x2-1
÷
x2
x2+x
．
计算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．
如图，把面积为1的长方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，再把面积为
1
2
的长方形等分成两个面积为
1
4
的长方形，再把面积为
1
4
的长方形等分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去，试用图形揭示规律．
计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
．
如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，接着再把面积为
1
2
的长方形分成两个面积为
1
4
的长方形，再把面积为
1
4
的长方形分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去．
（1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
（2）试利用图形揭示的规律计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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