Question

某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用.已知一辆甲种货车

和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米.

（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？

（2）已知甲种货车每辆租金为500元, 乙种货车每辆租金为450元,该企业共租用8辆货车.请求出租用货车的总费用(元)与租用甲种货车的数量(辆)之间的函数关系式.

（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？

Answer 1

解：(1) 设每辆甲种货车装a吨，每辆乙种货车装b吨……………………… 1分

a+3b=29

           2a+3b=37                             ……………………… 1分

解得     a=8

b=7                …………………………………………1分

答：每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨。……………………………………1分

   （2）           ……………………… 2分

    (3) 根据题意得                         …………………………………1分

        8x+7(8-x)≥60

        解得x≥4

    又∵ 0≤x≤8的整数                ……………………………1分

∴4≤x≤8的整数

即（4≤x≤8的整数）

∵k=50＞0

∴y随x的增大而增大                    

∴当x=4时，  w_最小=3800元            …………………………………1分

答：租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元。…1分