Question

如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，…，按照这样的规律摆下去，第n(n是正整数)个图形需要黑色棋子的个数是________(用含n的代数式表示)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：n2＋2n 　　解析：从图形结构上找规律： 　　第1个：2×3－3＝3 　　第2个：3×4－4＝8 　　第3个：4×5－5＝15 　　第4个：5×6－6＝24 　　…… 　　第n个：(n＋1)(n＋2)－(n＋2)＝n2＋2n