题目内容
（2013•长沙）如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则△ADE和△ABC的周长之比等于1：2
1：2
．分析：D、E分别是AB、AC边的中点，则DE是△ABC的中位线；根据三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，因而中位线分三角形得到的小三角形与原三角形一定相似，且相似是1：2，然后根据相似三角形的周长比等于相似比即可求解．
解答：解：∵点D，点E分别是边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且DE：BC=1：2，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE与△ABC的周长比为1：2．
故答案为1：2．
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且DE：BC=1：2，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE与△ABC的周长比为1：2．
故答案为1：2．
点评：本题主要考查了三角形的中位线定理以及相似三角形的判定与性质，难度中等．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（2013•长沙）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AE∥CD交BC于点E，若AD=2，BC=5，则边CD的长是
（2013•长沙）如图，BD是∠ABC的平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为
（2013•长沙）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．
（2013•长沙）如图，在?ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．