题目内容
一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°，则这个多边形的边数n= ；它的对角线的条数为 ．
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：多边形的外角和是360°，内角和是（n-2）•180°，依此列方程可求多边形的边数；再由多边形的对角线公式求出对角线的条数．
解答：解：设这个多边形的边数为n，由题意，得
（n-2）•180=2×360-180，
解得n=5；
五边形的对角线共有
=5条．
故答案为5，5．
（n-2）•180=2×360-180，
解得n=5；
五边形的对角线共有
| 5×(5-3) |
| 2 |
故答案为5，5．
点评：本题考查多边形的内角和与外角和定理以及一个n边形共有
条对角线．
| n(n-3) |
| 2 |
练习册系列答案
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