题目内容

如图，在ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，
BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（    ）
A．∠C="130°" B．∠BED=130°
C．AE=5厘米D．ED=2厘米
B
ABCD中，对边平行且相等，邻角互补，对角相等，并且有平行平分得等腰的规律，故A,C,D均正确∴选B，∠BED=155°
练习册系列答案
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（本小题满分6分）一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数） 
如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H．

小题1:求△PEF的边长；
小题2:在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形，并说明理由
小题3:若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．
（本题满分12分）
已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。
小题1:（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
小题2:（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。
(本题6分)如图，四边形ABCD中，AB=BC=2,CD=1,AD=, ∠B=90°．

（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．
（2）求四边形ABCD的面积．
如图，长方形，设其长，宽，在边上选取一点，将△沿翻折后至直线上的点，若为长方形的对称中心，则的值是_____________.
（10分）如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．

小题1:（1）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
小题2:（2）若EF⊥AC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
小题3:（3）请添加一个EF与AC满足的条件，使四边形AECF是矩形，并说明理由．

小题1:如图25-1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD.求证:EF＝BE＋FD;
小题2:如图25-2在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD, (1)中的结论是否仍然成立？不用证明.
小题3:如图25-3在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD, (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.
（本题满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4．求四边形ACEB的周长．

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