题目内容
已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，点F在CD上，EF是中位线，若| AD |
| a |
| EF |
| b |
| a |
| b |
| BC |
分析：首先由梯形中位线的性质，得到EF∥AD∥BC，EF=
（AD+BC），又由
=
，
=
，即可求得
的值．
| 1 |
| 2 |
| AD |
| a |
| EF |
| b |
| BC |
解答：
解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，
∴EF∥AD∥BC，EF=
（AD+BC），
∴
=
（
+
），
∵
=
，
=
，
∴
=
（
+
），
∴
=2
-
．
故答案为：2
-
．
解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，∴EF∥AD∥BC，EF=
| 1 |
| 2 |
∴
| EF |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| BC |
∵
| AD |
| a |
| EF |
| b |
∴
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| BC |
∴
| BC |
| b |
| a |
故答案为：2
| b |
| a |
点评：此题考查了梯形中位线的性质，以及向量的意义与计算．此题难度不大，但要注意数形结合思想的应用．
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