Question

如图一张边长为20cm 的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，请回答下列问题：
（1）请用含有a的代数式表示无盖长方体的体积V；（正确列出式子即可，不必化简）
（2）如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，…，10cm时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表：

a（cm）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V（cm3）	324	512			500	384	252	128	36	0

（3）根据表格回答，当a取什么正整数时，容积V的值最大？

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）利用长方体的体积计算方法列出代数式即可；
（2）把数值代入（1）中的代数式得出答案即可；
（3）利用表格数据求得最大值即可．

解答：解：（1）V=a（20-2a）²；                         
（2）填表如下：

a（cm）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V（cm3）	324	512	588	576	500	384	252	128	36	0

（3）由表格可知，当a=3时，容积V的值最大．

点评：此题考查列代数式，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．