题目内容
过两点可确定一条直线，过A、B、C三点，可确定直线的条数是（）
- A.1条
- B.3条
- C.1条或2条
- D.1条或3条
D
练习册系列答案
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阅读以下材料并填空：平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线一共能作出多少条不同的直线？
分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线，当有5个点时可连成10条直线…
推导：平面上有n个点，因为两点可确定一条直线，所以每个点都可与除本身之外的其余（n-1）个点确定一条直线，即共有
n（n-1）条直线．但因AB与BA是同一条直线，故每一条直线都数了2遍，所以直线的实际总条数为
．
试结合以上信息，探究以下问题：
平面上有n（n≥3）个点，任意3个点不在同一直线上，过任意3点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
分析：考察点的个数n和可作出的三角形的个数 sn，发现：（填下表）
| 点的个数 | 可连成的三角形的个数 |
| 3 | ________ |
| 4 | ________ |
| 5 | ________ |
| … | … |
| n | ________ |
．