Question

一个多边形的内角和是1440°，则它的对角线的条数是（　　）

• A、20
• B、35
• C、40
• D、70

Answer 1

分析：因为此多边形的内角和是1440°，所以首先可根据多边形内角和定理求出此多边形的边数为10，进而可进一步求出它的对角线的条数．

解答：解：∵此多边形的内角和是1440°，
则有（n-2）180°=1440°，
解得n=10，
∴此多边形的边数为10．
则它的对角线的条数为：

10×(10-3)

2

=35条．
故选B．

点评：本题主要考查多边形内角和定理及多边形对角线的求法．解题的关键是熟练掌握多边形对角线的公式即多边形对角线的条数为

n(n-3)

2

．