题目内容
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC交BD于点O．若DC：AB=2：3，则S△DOC：S△DOA：S△AOB=（ ）分析：根据平行线得出△DOC∽△BOA，推出
=
=
，
=(
)2=
，根据△DOC的边OC上的高和△DOA的边OA上的高相等，设高为h，求出
=
=
，即可得出答案．
| DC |
| AB |
| CO |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| S△DOC |
| S△AOB |
| DC |
| AB |
| 4 |
| 9 |
| S△DOC |
| S△DOA |
| OC |
| OA |
| 4 |
| 6 |
解答：解：∵AB∥CD，
∴△DOC∽△BOA，
∵DC：AB=2：3，
∴
=
=
，
=(
)2=
，
∵△DOC的边OC上的高和△DOA的边OA上的高相等，设高为h，
∴
=
=
=
=
，
∴S△DOC：S△DOA：S△AOB=4：6：9．
故选C．
∴△DOC∽△BOA，
∵DC：AB=2：3，
∴
| DC |
| AB |
| CO |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| S△DOC |
| S△AOB |
| DC |
| AB |
| 4 |
| 9 |
∵△DOC的边OC上的高和△DOA的边OA上的高相等，设高为h，
∴
| S△DOC |
| S△DOA |
| ||
|
| OC |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 6 |
∴S△DOC：S△DOA：S△AOB=4：6：9．
故选C．
点评：本题考查了梯形，相似三角形的性质和判定，三角形的面积，注意：相似三角形的面积的比等于相似比的平方，等高的两三角形的面积比等于对应的边之比．
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