题目内容
如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为
- A.180°
- B.360°
- C.540°
- D.720°
B
分析：根据四边形内外角和三角形内外角关系，将各角转化为四边形的内角和求解．
解答：
解：因为∠D+∠E=∠EGC，∠EGC+∠C=∠BIG，
所以∠D+∠E+∠C=∠BIG．
故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=（∠A+∠B+∠F）+（∠D+∠E+∠C）
=∠A+∠B+∠F+∠BIG=360°．
故本题选B．
点评：灵活运用四边形的内角和定理和三角形内外角关系．根据图形特点，将问题转化为熟知的问题，体现了转化思想的优越性．
分析：根据四边形内外角和三角形内外角关系，将各角转化为四边形的内角和求解．
解答：
解：因为∠D+∠E=∠EGC，∠EGC+∠C=∠BIG，所以∠D+∠E+∠C=∠BIG．
故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=（∠A+∠B+∠F）+（∠D+∠E+∠C）
=∠A+∠B+∠F+∠BIG=360°．
故本题选B．
点评：灵活运用四边形的内角和定理和三角形内外角关系．根据图形特点，将问题转化为熟知的问题，体现了转化思想的优越性．
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