题目内容

16.若关于x的方程x2-2x+k-1=0有实数根,则k的取值范围.

分析 根据判别式的意义得到△=(-2)2-4(k-1)≥0,然后解不等式即可.

解答 解:∵关于x的方程x2-2x+k-1=0有实数根,
∴△=(-2)2-4(k-1)≥0,
解得:k≤2.

点评 题考查了根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;当△<0时,方程无实数根.

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