题目内容
10．唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟100米，唐老鸭的速度是每分钟80米．唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子监控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原速度的n×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进，如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是多少次？分析 先求出米老鼠早到的时间，再利用唐老鸭第n次发出指令浪费米老鼠的时间为1+$\frac{100n×10%}{100}$=1+0.1n，当n．次取数为1、2、3、4…15时，米老鼠浪费时间为27分＞25分，所以唐老鸭要想获胜，必须使米老鼠浪费的时间超过25分钟，因此唐老鸭通过遥控器至少要发15次指令才能在比赛中获胜．
解答 解：米老鼠跑完全程用的时间为：10000÷100=100（分），
唐老鸭跑完全程的时间为：10000÷80=125（分），
米老鼠早到125-100=25（分），
唐老鸭第n次发出指令浪费米老鼠的时间为：1+$\frac{100n×10%}{100}$=1+0.1n．
当n次取数为1、2、3、4…15时，米老鼠浪费时间为1.1+1.2+1.3+1.4+…+2.3+2.4+2.5=27分＞25分．
所以唐老鸭要想获胜，必须使米老鼠浪费的时间超过25分钟，因此唐老鸭通过遥控器至少要发15次指令才能在比赛中获胜．
答：如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是15次．
点评 本题主要考查了有理数的应用题，解题的关键是正确的列出明确唐老鸭要想获胜，必须使米老鼠浪费的时间超过25分钟．
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20．
某班九年级（1）班40名学生期中考试的数学成绩（满分：100分）如下：
徐老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表：
（1）请你把频数分布表、频数分布直方图补充完整；
（2）请指出中位数在你哪个分数段，并求出中位数；
（3）请你帮徐老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上为及格）；
（4）如果该校九年级学生共有360名学生，估计该校九年级学生期中考试数学成绩的及格人数有多少名．
某班九年级（1）班40名学生期中考试的数学成绩（满分：100分）如下：| 63 | 84 | 91 | 53 | 69 | 81 | 61 | 69 | 91 | 78 |
| 75 | 81 | 80 | 67 | 76 | 81 | 79 | 94 | 61 | 69 |
| 89 | 70 | 70 | 87 | 81 | 86 | 90 | 88 | 85 | 67 |
| 71 | 82 | 87 | 75 | 87 | 95 | 53 | 65 | 74 | 77 |
| 成绩表 | 49.5～59.5 | 59.5～69.5 | 69.5～79.5 | 79.5～89.5 | 89.5～99.5 |
| 频数记录 |  | 正 | 正正 | 正正 | 正 |
| 频数 | 2 | 9 | 14 | 5 |
（2）请指出中位数在你哪个分数段，并求出中位数；
（3）请你帮徐老师统计一下这次数学考试的及格率（60分以上为及格）；
（4）如果该校九年级学生共有360名学生，估计该校九年级学生期中考试数学成绩的及格人数有多少名．
如图，在“W”形中，AB∥CD，BC∥DE，试比较∠B与∠D的大小，并说明理由．
18．在一次实验中，小华把一根弹簧上端固定，在其下端悬挂物体，弹簧挂上物体后的长度l（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系如下表：
观察表中的数据，回答下列问题：
（1）用关系式表示出弹簧的长度l（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系．
（2）当所挂物体质量为3千克时弹簧的长度为多少cm？没挂物体时呢？
（3）如果在允许范围内，弹簧的长度为36cm时，所挂物体的质量应为多少kg？
| 所挂物体的质量m（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 弹簧的长度l（cm） | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
（1）用关系式表示出弹簧的长度l（cm）与所挂物体的质量m（kg）之间的关系．
（2）当所挂物体质量为3千克时弹簧的长度为多少cm？没挂物体时呢？
（3）如果在允许范围内，弹簧的长度为36cm时，所挂物体的质量应为多少kg？
如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠A=∠E，连接CD，BF，试探索CD与FB的关系．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，