在△ABC中.AB＝4.BC＝6.∠B＝45°.D为BC边上一动点.将△ABC沿着过点D的直线折叠使点C落在AB边上.则CD的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝45°，D为BC边上一动点，将△ABC沿着过点D的直线折叠使点C落在AB边上，则CD的取值范围是_____________．

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发现一种病毒直径约是0.0000252米，将0.0000252用科学记数法表示为________．

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=24，BD=10，DE⊥AB于E，

（1）求菱形ABCD的周长；（2）求菱形ABCD的面积；（3）求DE的长.

下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A. a2=1，b2=2，c2=3 B. a：b：c=3：4：5

C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若一个三位数的十位上数字为7，且从4、5、6、8中随机选取两数，与7组成“中高数”，那么组成“中高数”的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

计算：＝___________．

若一组数据2、4、6、8、x的方差比另一组数据5、7、9、11、13的方差大，则 x 的值可以为（）

A. 12 B. 10 C. 2 D. 0

一筐苹果分成两堆，其中一堆苹果数是总数的八分之一的平方，另一堆苹果数为12，则这两堆苹果总数为______．

【问题提出】

平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．

【初步思考】

（1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，点D、E是△ABC的两个巧妙点，其中AD＝AB，AE＝AC，BD＝BC＝CE，连接DE，分别交AB、AC于点M、N．求证： DA2＝DB·DE．

【深入研究】

（3）在△ABC中，AB＝AC，若存在一点P，使PB＝BA，PA＝PC．点P可能为△ABC的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出∠BAC的度数；若不可能，请说明理由．

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