题目内容
在△ABC中，AB=AC=8，BC=10，D为AB的中点，动点P从B出发以每秒3个单位的速度向C运动，同时，另一个动点Q从C出发以相同速度向A运动，则运动几秒时可以使△BPD和△PCQ全等？
- A.2
- B.1或
- C.1
- D.2或
A
分析：根据题意画出图形，当△BDP≌△CPQ时，DB=PC，再根据BD的长度可得PC的长度，进而得到PB的长，然后计算出运动时间即可．
解答：
解：如图：当△BDP≌△CPQ，
∵D为AB的中点，AB=8，
∴BD=4，
∴CP=4，
∵BC=10，
∴BP=10-4=6，
6÷3=2（秒）．
故选：A．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找准对应边．
分析：根据题意画出图形，当△BDP≌△CPQ时，DB=PC，再根据BD的长度可得PC的长度，进而得到PB的长，然后计算出运动时间即可．
解答：
解：如图：当△BDP≌△CPQ，∵D为AB的中点，AB=8，
∴BD=4，
∴CP=4，
∵BC=10，
∴BP=10-4=6，
6÷3=2（秒）．
故选：A．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找准对应边．
练习册系列答案
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