Question

已知：如图，直线y=-

1

2

x+6与双曲线y=

k

x

（k＞0）交于A、B两点，点A、B的横坐标之比为1：3，则k=

 

．

Answer 1

分析：根据A、B两点在双曲线y=

k

x

上，设A（a，

k

a

），B（3a，

k

3a

），将A、B两点坐标代入直线y=-

1

2

x+6中，列方程组求k．

解答：解：∵A、B两点在双曲线y=

k

x

上，
设A（a，

k

a

），B（3a，

k

3a

），代入直线解析式，得

- 1 2 a+6= k a - 3 2 a+6= k 3a

，解得k=

27

2

．
故本题答案为：

27

2

．

点评：此题主要考查反比例函数的性质，注意通过解方程组求出待定系数的值．同时要注意运用数形结合的思想．