题目内容
如图,已知△ABC,△DCE,△FEG,△HGI是4个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,GI在同一条直线上,且AB=2,BC=1.连接AI,交FG于点Q,则QI=_____________.
这是一个很著名的故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放十六粒……按这个方法放满整个棋盘就行。”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了,结果国王输了.
(1)我们知道,国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放多少米?(用幂表示)
(2)请探究第(1)中的数的末位数字是多少?(简要写出探究过程.)
(3)你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗?为解决这个问题,我们先来看下面的解题过程:
用分数表示无限循环小数:.
解:设①.等式两边同时乘以10,得②.
将②①得:,则,∴.
请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数(用幂的形式表示).
先化简,再求值:(),其中x=2.
下面实数比较大小正确的是( )
A.3>7 B. C.0<﹣2 D.22<3
如图,AB是半圆O的直径,点P是BA延长线上一点,PC是⊙O的切线,切点为C,过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D,连接BC.求证:
(1)∠PBC=∠CBD;
(2)=AB•BD.
计算:=_____________________.
下列运算结果正确的是( )
A. B. C. D.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC,则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c<0;③c>﹣1;④关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为 -,其中正确的结论个数有_____________________ (填序号)
如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,2),则点B2016的坐标为______________.