题目内容
如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积
之和为分析：根据等圆的性质得出AD=BD，根据CD⊥AB求出∠A、∠B的度数，根据扇形的面积公式求出即可．
解答：
解：∵两等圆⊙A与⊙B外切，
∴AD=BD=
AB=2，
∵∠C=120°
∴∠CAB+∠CBA=60°
设∠CAB=x°，∠CBA=y°
则x+y=60
∴图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为
+
=
=
=
π，
故答案为：
π．
解：∵两等圆⊙A与⊙B外切，∴AD=BD=
| 1 |
| 2 |
∵∠C=120°
∴∠CAB+∠CBA=60°
设∠CAB=x°，∠CBA=y°
则x+y=60
∴图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为
| x•π×22 |
| 360 |
| yπ×22 |
| 360 |
| 4(x+y)π |
| 360 |
| 4×60π |
| 360 |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定，扇形的面积公式，相切两圆的性质等知识点的理解和掌握，正确利用扇形的面积公式是解此题的关键．
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