题目内容

计算(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20062
)=
 
．
分析：先把括号里的式子通分，再把分子分解因式，利用乘法约分即可剩下
1
2
×
2007
2006
，所以求出答案为
2007
4012
．
解答：解：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20042
)(1-
1
20052
)（1-
1
20062
）
=
22-1
22
•
32-1
32
•
42-1
42
…
20052-1
20052
•
20062-1
20062

=
1
2
×
2007
2006

=
2007
4012
．
故答案为：
2007
4012
．
点评：此题主要考查了因式分解的应用，又考查了代数式求值的方法，解题的关键是正确运算和分解．
练习册系列答案
相关题目
（1）当a=1，b=-2时，求代数式a2-b2与（a+b）（a-b）的值；
（2）当a=-2，b=3
12
时，再求上述两个代数式的值；
（3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现计算19882-122．
计算：-
1
22
+
27
+(π-1)0-|-1+
1
4
|
计算(1-
1
22
)(1-
1
32
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
)=（　　）
A、
10
21
B、
13
21
C、
9
20
D、
11
20
计算：(-
1
2
2
)-2×
2
2
+(
11
+
5
)0-|-
32
|-
1
2
．

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