题目内容
在平面直角坐标系中，将A（ 1，0）、B（ 0，2）、C（ 2，3）、D（3，1
）用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．请按要求对图案作如下变换：
（1）将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；
（2）以点O为位似中心，位似比为2：1将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③．
）用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．请按要求对图案作如下变换：（1）将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；
（2）以点O为位似中心，位似比为2：1将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③．
分析：（1）以点O为旋转中心，把OA逆时针旋转90°得到点A的对应点，同法得到其余点的对应点，然后顺次连接各点即为旋转得到的图形；
（2）延长AO到一点，使这点到0的距离=2OA，得到A的对应点，同法得到其余点的对应点，然后顺次连接各点即为所求图形．
（2）延长AO到一点，使这点到0的距离=2OA，得到A的对应点，同法得到其余点的对应点，然后顺次连接各点即为所求图形．
解答：解：（1）所画图形如下所示，图案②即为所求；
；
（2）所画图形如上所示，图案③即为所求．
；（2）所画图形如上所示，图案③即为所求．
点评：本题考查旋转变换和位似变换作图的问题，旋转变换的关键是根据旋转中心，旋转方向及旋转角度得到对应点的位置；位似变换的关键是根据位似中心和位似比确定对应点的位置．
练习册系列答案
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