题目内容
4、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若将腰AB沿A?D的方向平移到DE的位置，则图中与∠C相等的角（不包括∠C）有（ ）分析：根据平移的性质、等腰梯形的性质，可直接求得与∠C相等的角的个数．
解答：解：∵等腰的同一底上的两个底角相等，
∴∠B=∠C，
腰AB沿A?D的方向平移到DE则得到DE∥AB，
∴∠DEC=∠B=∠C，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC=∠C，
∴与∠C相等的角有∠DEC，∠B，∠ADE共三个．
故选C．
∴∠B=∠C，
腰AB沿A?D的方向平移到DE则得到DE∥AB，
∴∠DEC=∠B=∠C，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC=∠C，
∴与∠C相等的角有∠DEC，∠B，∠ADE共三个．
故选C．
点评：本题主要考查了等腰梯形的定义，两底边平行，以及等腰梯形的性质，等腰的同一底上的两个底角相等．
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