Question

解方程：
（1）　　　　　　　　　　
（2）．

Answer 1

解：（1）方程两边同乘（x-2），得
5+（x-2）=-（x-1），
整理得5+x-2=-x+1，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入（x-2）=-3≠0．
所以原方程的解为：x=-1；

方程的两边同乘2（3x-1），得
-2+3x-1=3，
解得x=2．
检验：把x=2代入2（3x-1）=10≠0．
所以原方程的解为：x=2．
分析：（1）观察可得2-x=-（x-2），所以最简公分母为（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是2（3x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．