题目内容
如图,在四边形ABCD中,BA=BD=BC,∠ABC=80°,则∠ADC=____°.
如图2,小靓用七巧板拼成一幅装饰图,放入长方形ABCD内,装饰图中的三角形顶点E,F分别在边AB,BC上,三角形①的边GD在边AD上,则的值是_____.
为了尽快的适应中招体考项目,现某校初二(1)班班委会准备筹集1800元购买A、B两种类型跳绳供班级集体使用.
(1)班委会决定,购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍,问最多用多少资金购买B种跳绳?
(2)经初步统计,初二(1)班有25人自愿参与购买,那么平均每生需交72元.初三(1)班了解情况后,把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二(1)班,这样只需班级共筹集1350元.经初二(1)班班委会进一步宣传,自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了4a%.则每生平均交费在72元基础上减少了2.5a%,求a的值.
苏科版九年级下册数学课本91页有这样一道习题:
(1)复习时,小明与小亮、数学老师交流了自己的两个见解,并得到了老师的认可:
①可以假定正方形的边长AB=4a,则AE=DE=2a,DF=a,利用“两边分别成比例且夹角相等的两个三角形相似”可以证明△ABE∽△DEF;请结合提示写出证明过程.
②图中的相似三角形共三对,而且可以借助于△ABE与△DEF中的比例线段来证明△EBF与它们相似.证明过程如下:
(2)交流之后,小亮尝试对问题进行了变化,在老师的帮助下,提出了新的问题,请你解答:
已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC.
(AB>AE)
①求证:△AEF∽△ECF;
②设BC=2,AB=a,是否存在a值,使得△AEF与△BFC相似.若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.
如图,平行四边形ABCD中,E为AB边上一点,DE=DC,点F为线段DE上一点,满足∠DFC=∠A,连结CE.
(1)求证:AD=FC;
(2)求证:CE是∠BCF的角平分线.
如图,⊙O的半径为2,点A,B在⊙O上,∠AOB=90°,则阴影部分的面积为________.
如图,PA、PB分别与圆O相切于A、B两点,C为圆上一点,∠P=70°,则∠C=( )
A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°
某班有50名学生,平均身高为166cm,其中20名女生的平均身高为163cm,则30名男生的平均身高为 cm.
如图,AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,若∠CAB=67°,求∠B的大小.