题目内容
如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=| 1 |
| 2 |
| 5 |
分析：过点C作CD⊥AB交AB于点D．在Rt△BCD中，根据BC和tanB的值，可求CD和BD；在Rt△ACD中，根据CD和∠A的度数，可求AD，AD+BD的长即为AB的长．
解答：
解：如下图，作CD⊥AB于点D．
在Rt△BCD中，tanB=
，BC=5，
∴CD=1，BD=2．
在Rt△ACD中，∠A=30°，
∴AD=cot∠A×CD=
．
∴AB=AD+BD=2+
．
解：如下图，作CD⊥AB于点D．在Rt△BCD中，tanB=
| 1 |
| 2 |
∴CD=1，BD=2．
在Rt△ACD中，∠A=30°，
∴AD=cot∠A×CD=
| 3 |
∴AB=AD+BD=2+
| 3 |
点评：本题主要考查解直角三角形的方法．作高构造直角三角形是常用的方法之一．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=