题目内容

已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．下列命题中，正确的是（　　）
A、
AB
=
CD
B、
AB
+
AD
=2
OC
C、|
OA
|=|
OB
|
D、
OA
-
OB
=
AB
分析：根据平面向量的定义与运算法则直接判断各选项即可．
解答：精英家教网解：如图所示：
A、
AB
=-
CD
，故本选项错误；
B、
AB
+
AD
=
AC
=2
OC
，故本选项正确；
C、∵线段OC和OB不一定相等，故本选项错误；
D、
OA
-
OB
=
BA
，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了平面向量的知识，难度不大，关键是掌握平面向量的定义与运算法则．
练习册系列答案
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20、如图，已知平行四边形ABCD．
（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形．
8、已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（　　）
已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC精英家教网，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
（1）当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等；
（2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．
49、如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长．
已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形．

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