题目内容
如图，已知∠2比∠1大90°，求∠1，∠3，∠4的度数．考点：对顶角、邻补角
专题：
分析：用∠1表示出∠2，再根据邻补角的定义列方程求解即可得到∠1，然后根据对顶角相等和邻补角的定义解答即可．
解答：解：∵∠2比∠1大90°，
∴∠2=∠1+90°，
由邻补角的定义得，∠1+∠2=180°，
∴∠1+∠1+90°=180°，
解得∠1=45°，
由对顶角相等的性质得，∠3=∠1=45°，
由邻补角的定义得，∠4=180°-∠1=180°-45°=135°．
∴∠2=∠1+90°，
由邻补角的定义得，∠1+∠2=180°，
∴∠1+∠1+90°=180°，
解得∠1=45°，
由对顶角相等的性质得，∠3=∠1=45°，
由邻补角的定义得，∠4=180°-∠1=180°-45°=135°．
点评：本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
练习册系列答案
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