Question

Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AC=15，BD=16，则△ABC的面积为

1. A.
   120
2. B.
   144
3. C.
   150
4. D.
   216

Answer 1

C
分析：根据已知可判定△ACD∽△ABC，根据相似比可求得AD，AB的长，再利用勾股定理求得BC的长，根据面积公式即可求得其面积．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高
∴△ACD∽△ABC
∴=
∴AC²=AB•AD
∴225=AD•（AD+16）
∴AD=9
∴AB=25
∴BC=10
∴△ABC的面积为AC•BC=150
故选C．
点评：本题主要考查了直角三角形斜边上的高把三角形分成的两个三角形与原三角形相似．