题目内容
如图，点
在
的直径
的延长线上，点
在上，且AC=CD，∠ACD=120°.
（1）求证：
是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.
【答案】
（1）证明：连结
.
∵ 
，
，
∴ 
.
∵ 
,∴ 
.
∴ 
.
∴ 
是
的切线.
（2）解:∵∠A=30o， ∴ 
.
∴ 
π.
在Rt△OCD中, 
.
∴
.
∴ 图中阴影部分的面积为
π.
【解析】（1）连接OC．只需证明∠OCD=90°．根据等腰三角形的性质即可证明；
（2）阴影部分的面积即为直角三角形OCD的面积减去扇形OCD的面积．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径，M为弧AB的中点，C在弧MB上运动，点P在AB的延长上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，连接DP交⊙O于F．
如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径，M为弧AB的中点，C在弧MB上运动，点P在AB的延长上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，连接DP交⊙O于F．
时，PC与⊙O相切；
时，PC与⊙O相切；