题目内容

6.如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CAB=25°,则∠AOD等于(  )
A.155°B.140°C.130°D.110°

分析 先根据垂径定理得到$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$,再根据圆周角定理得∠BOD=2∠CAB=50°,然后利用邻补角的定义计算∠AOD的度数.

解答 解:∵CD⊥AB,
∴$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$,
∴∠BOD=2∠CAB=2×25°=50°,
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-50°=130°.
故选C.

点评 本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了垂径定理.

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