已知点G是△ABC的重心.AB=AC=5.BC=8.那么AG= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，那么AG=______．

如图所示：连接AG并延长交BC于点D，
∵G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，
∴AD⊥BC，BD=

1

2

BC=

1

2

×8=4，
∴AD=

AB2-BD2

=

52-42

=3，
∴AG=

2

3

AD=

2

3

×3=2．
故答案为：2．

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0是△ABC的内心，∠A=80°，则∠BOC的度数是（　　）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则其外接圆的半径为______．

规定三角形的三条内角平分线的交点叫三角形的内心．
（1）已知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D，如图所示，连接BD和CD，求证：BD=CD=ID．

（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且与它的外接圆交于点D，在线段AD上有一点I满足BD=ID．试问点I是否是三角形ABC的内心？若是加以证明；若不是，说明理由．

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=110°，∠C=30°，则∠DFE的度数是______．

已知Rt△ABC外接圆半径为5，直角边AC=6，则Rt△ABC内切圆半径为______．

已知⊙O是等边三角形ABC的内切圆，⊙O的半径为1，则等边三角形ABC的边长为______．

如果点G是△ABC的重心，D是边BC的中点，那么AG：GD的值为（　　）

如图，点M（m，n）在第一象限，且2

=n-4，过O、M两点作圆分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，C在弧AO上，BC交OM于D，且CO=CD．
（1）求M点的坐标；
（2）若∠BDM=60°，连AM，求

的值；
（3）过D作DH⊥AB于H，下列结论：①DH+

AB的值不变；②DH+AB的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出正确判断并予以证明．