题目内容

15．已知，圆A的周长是圆B的周长的4倍，那么圆A的面积是圆B的面积的16倍．

分析 设圆A的半径为a，圆B的半径为b．由2πa=4×2πb，得a=4b，由此即可解决问题．

解答 解：设圆A的半径为a，圆B的半径为b．
由题意2πa=4×2πb，
∴a=4b，
∴⊙A的面积：⊙B的面积=π•（4b）2：πb2=16：1．
故答案为16

点评 本题考查圆的有关知识，解题的关键是记住圆的周长公式、面积公式，属于基础题，中考常考题型．

练习册系列答案
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20．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．
2，-l，-1.5，0，-|-3|，-3$\frac{1}{2}$．
1．已知关于x的方程x2+4x+k-3=0的两个实根为x1，x2．且满足x1=3x2，试求这个方程的两个实根及k的值．
3．已知点O是线段AB的中点，⊙O的半径为2cm，AB=3cm，则点A在⊙O内．（填“上”、“内”或“外”）
10．在直角三角形中，如果有一个角是30°，这个直角三角形的三边之比最有可能的是（　　）
A．3：4：5B．1：1：$\sqrt{2}$C．5：12：13D．1：$\sqrt{3}$：2
20．若正整数x，y，z满足$\left\{\begin{array}{l}{x＞y＞z＞663}\\{x+y+z=1998}\\{2x+3y+4z=5992}\end{array}\right.$，则（x，y，z）=（667，666，665）．
7．如图，C为圆周上一点，BD是☉O的切线，B为切点．

（1）在图（1）中，AB是☉O的直径，∠BAC=30°，则∠DBC的度数为30°．
（2）在图（2）中，∠BA1C=40°，求∠DBC的度数．
（3）在图（3）中，∠BA1C=α，求∠DBC的大小．
（4）通过（1）、（2）、（3）的探究，你发现的结论是弦切角等于它夹的弧所对的圆周角
（5）如图（4），AC是☉O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作☉O的切线，两切线交于点P．若已知☉O的半径为1，则△PAB的周长为3$\sqrt{3}$．
（6）如图（5），C是⊙O的直径AB延长线上的一点，CD切⊙O于D，∠ACD的平分线分别交AD、BD于E、F，试猜想∠DEF的度数并说明理由．
4．如图，BD和CE是△ABC的高，点M为BC的中点，连接DE，过点M作DE的垂线，垂足为点P．若PM=5，DE=6，tan∠DBC=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则CD的长为$\frac{2\sqrt{102}}{3}$．
5．解方程：$\frac{x}{x+2}$+$\frac{2}{2-x}$=1．

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