题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC=CD，AD=DE=CE，则∠A的度数是（ ）
| A．50° | B．45° | C．40° | D．36° |
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵BC=CD，
∴∠B=∠BDC，
又∵AD=DE=CE，
∠A=∠DEA，∠EDC=∠ECD，
设∠EDC=∠ECD=x，
则∠A=∠DEA=2x，∠B=∠BDC=3x，
在△ABC中，2x+3x+3x=180°，
解得：x=22.5°，则2x=45°，
即∠A的度数为45°．
故选B．
∴∠B=∠ACB，
∵BC=CD，
∴∠B=∠BDC，
又∵AD=DE=CE，
∠A=∠DEA，∠EDC=∠ECD，
设∠EDC=∠ECD=x，
则∠A=∠DEA=2x，∠B=∠BDC=3x，
在△ABC中，2x+3x+3x=180°，
解得：x=22.5°，则2x=45°，
即∠A的度数为45°．
故选B．
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