题目内容

当x=时， $数学公式$ 有最小值为．

- $\text{[math]}$ 0
分析：一个数的算术平方根要么为正数，要么为0，那么0最小，让被开方数为0可得x的值．
解答：由题意得5+4x=0，
解得x=- $\text{[math]}$ ，
故答案为- $\text{[math]}$ ；0．
点评：考查二次根式的有关计算；用到的知识点为：一个数的算术平方根的最小值为0．

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）²-4，当x=

时，有最小值，且最小值是

阅读理解：对于任意正实数a、b，∵ $数学公式$ ≥0，∴ $数学公式$ ≥0，∴a+b≥ $数学公式$ ，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥ $数学公式$ （a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥ $数学公式$ ，只有当a=b时，a+b有最小值 $数学公式$ ．　
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=时， $数学公式$ 有最小值；
若m＞0，只有当m=时，2 $数学公式$ 有最小值．
（2）如图，已知直线L₁： $数学公式$ 与x轴交于点A，过点A的另一直线L₂与双曲线 $数学公式$ 相交于点B（2，m），求直线L₂的解析式．
（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L₁于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积．

阅读理解：
对于任意正实数a，b，∵ $数学公式$ ，∴ $数学公式$ ，∴ $数学公式$ ，只有当a=b时，等号成立．若ab为定值P，则 $数学公式$ ，只有当a=b时，a+b有最小值 $数学公式$ ．
（1）如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与点A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．根据图象验证， $数学公式$ ，并指出等号成立时的条件．

（2）根据上述内容，回答下列问题
①若m＞0，只有当m=时， $数学公式$ 有最小值为．
②如图2所示：A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线 $数学公式$ 上任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时ABCD的形状．

阅读理解：对于任意正实数a，b，∵ $数学公式$ ，∴ $数学公式$ ，∴ $数学公式$ ，只有点a=b时，等号成立．
结论：在 $数学公式$ （a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则 $数学公式$ ，只有当a=b时，a+b有最小值 $数学公式$ ．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=时， $数学公式$ 有最小值；
（2）思考验证：如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
试根据图形验证 $数学公式$ ，并指出等号成立时的条件．

阅读理解：对于任意正实数a,b，

，∴，∴a+b≥2，当且仅当a=b时，等号成立．

结论：在a+b≥2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则，当且仅当a=b，a+b有最小值．根据上述内容，回答下列问题：

（1）若x﹥0，只有当x= 时，有最小值．

（2）探索应用：如图，已知A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．