题目内容
在直角三角形ABC中，两条直角边AB，AC的长分别为1厘米，2厘米，那么直角的角平分线的长度等于分析：可过B作BE∥DA，则由角平分线可得AE、AB、EB的长，进而由△CDA∽△CBE，对应边成比例，即可求解AD的长．
解答：解：如图，过B作BE∥DA交CA的延长线于点E．
∵AD为直角A的平分线，
∴∠EBA=∠BAD=45°，
∴AE=AB=1，EB=
，
又△CDA∽△CBE，
=
=
，
∴AD=
EB=
．
故答案为
．
∵AD为直角A的平分线，
∴∠EBA=∠BAD=45°，
∴AE=AB=1，EB=
| 2 |
又△CDA∽△CBE，
| AD |
| EB |
| AC |
| CE |
| 2 |
| 3 |
∴AD=
| 2 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
故答案为
2
| ||
| 3 |
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
练习册系列答案
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6、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是
使点B落在点E处，点C落在点D处．P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点，且AQ=2PC，连接PQ交线段AE于点M．
如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ全等？