Question

解方程组：
（1）

2x+3y=7 3x+2y=8

；
（2）

5(m-1)=2(n+3) 2(m+1)=3(n-3)

．

Answer 1

分析：（1）利用加减消元法解答；
（2）先把方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法解答．

解答：解：（1）

2x+3y=7① 3x+2y=8②

，
①×2得，4x+6y=14③，
②×3得，9x+6y=24④，
④-③得，5x=10，
解得x=2，
把x=2代入①得，2×2+3y=7，
解得y=1，
所以，方程组的解是

x=2 y=1

；

（2）方程组可化为

5m-2n=11① 2m-3n=-11②

，
①×3得，15m-6n=33③，
②×2得，4m-6n=-22④，
③-④得，11m=55，
解得m=5，
把m=5代入①得，5×5-2n=11，
解得n=7，
所以，原方程组的解是

m=5 n=7

．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，（2）要先化为方程组的一般形式．