Question

若x₁、x₂、x₃、x₄、x₅这5个数的方差是2，则x₁-1、x₂-1、x₃-1、x₄-1、x₅-1这5个数的方差是

 

．

Answer 1

分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都减去1，数据波动不会变，所以方差不变．

解答：解：现在的平均数

.

x

′=

1

5

（x₁-1+x₂-1+x₃-1+x₄-1+x₅-1）=

.

x

-1，
现在的方差s′²=

1

5

[（x₁-1-

.

x

-1）²+（x₂-1-

.

x

-1）²+…+（x₅-1-

.

x

-1）²]
=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]
=s²=2，方差不变．
故答案为2．

点评：本题考查了方差的计算，说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．熟记此规律对解决此类题目有帮助．