Question

1．如图，AD是△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则有△ACD≌△EBD．

Answer 1

分析 根据中线求出BD=CD，根据SAS推出全等即可．

解答 解：△ACD≌△EBD，
理由是：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
在△ACD和△EBD中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=ED}\\{∠ADC=∠EDB}\\{CD=BD}\end{array}\right.$
∴△ACD≌△EBD（SAS），
故答案为：EBD．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．