Question

14、分解因式：x²-4y²+4y-1=

（x+2y-1）（x-2y+1）

．

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有y的二次项，y的一次项，有常数项．所以要考虑后三项-4y²+4y-1为一组．

解答：解：x²-4y²+4y-1，
=x²-（4y²-4y+1），
=x²-（2y-1） ²，
=（x+2y-1）（x-2y+1），
故答案为：（x+2y-1）（x-2y+1）．

点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有y的二次项，y的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．