题目内容
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位后的图形△DEF点A的对应点D的坐标为______；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C；
（3）求（2）中线段CA在旋转过程中A点所走路径的长．
【答案】分析：（1）将点A先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，即可得出对应点点D的坐标；
（2）根据旋转三要素，然后画出图形即可．
（3）根据弧长公式进行计算即可．
解答：解：（1）点A的坐标为（0，4），先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，可得点D的坐标为（4，6）；
（2）所画图形如下：
（3）由题意得：CA=3
，∠ACA'=90°，
故点A旋转所走的路程=
=
π．
点评：此题考查了旋转作图、弧长的计算公式及平移的知识，注意熟练记忆旋转的三要素，寻找对应点，另外要熟练记忆弧长的计算公式，难度一般．
（2）根据旋转三要素，然后画出图形即可．
（3）根据弧长公式进行计算即可．
解答：解：（1）点A的坐标为（0，4），先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，可得点D的坐标为（4，6）；
（2）所画图形如下：
（3）由题意得：CA=3
，∠ACA'=90°，故点A旋转所走的路程=
=
π．点评：此题考查了旋转作图、弧长的计算公式及平移的知识，注意熟练记忆旋转的三要素，寻找对应点，另外要熟练记忆弧长的计算公式，难度一般．
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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
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