题目内容

已知:如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4.在AD上取一点E,AE=1,点F是AB边上的一个动点,以EF为一边作菱形EFMN,使点N落在CD边上,点M落在矩形ABCD内或其边上.若AF=x,△BFM的面积为S.

(1)当四边形EFMN是正方形时,求x的值;

(2)当四边形EFMN是菱形时,求S与x的函数关系式;

(3)当x= 时,△BFM的面积S最大;当x= 时,△BFM的面积S最小;

(4)在△BFM的面积S由最大变为最小的过程中,请直接写出点M运动的路线长:

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