题目内容
【题目】如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的
，其中圆的半径为4cm,求：（1）求AB的长. （2）求阴影部分的面积.
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）要求AB的长，只要作OC⊥AB于点C，然后根据勾股定理即可解答本题；
（2）由图可知，阴影部分的面积是扇形的面积与三角形的面积之差．
试题解析：（1）作OC⊥AB于点C，如图所示，
∵在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的
，其中圆的半径为4cm，
∴∠AOB=120°，
∴∠AOC=60°，∠OAC=30°，
∴OC=2cm，
∴AC=2
cm，
∴AB=4
cm；
（2）∵OC=2cm，AB=4
cm，∠AOB=120°，OA=4cm，
∴阴影部分的面积是： 
=（
）cm2．
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