Question

某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下：

（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？
（2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给予这三个项目的权的比为15：35：50．以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎样？

Answer 1

分析：（1）先分别计算出各班的平均数，然后按照从高到低进行排名；
（2）根据加权平均数的概念再计算各班的加权平均数，然后再排名．

解答：解：（1）三个班得分的平均数分别为：

.

x1

=

1

3

(80+84+87)=83

2

3

（分）；

.

x2

=

1

3

(98+78+80)=85

1

3

（分）；

.

x3

=

1

3

(90+82+83)=85（分）；
801班第三，803班第二，802班第一．

（2）三个班得分的加权平均数分别为：

.

x′1

=

80×15+84×35+87×50

15+35+50

=84.9（分）；

.

x′2

=

98×15+78×35+80×50

15+35+50

=82（分）；

.

x′3

=

90×15+82×35+83×50

15+35+50

=83.7（分）；
801班第一，803班第二，802班第三．

点评：本题考查了平均数和加权平均数的计算．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数与原数据的单位相同，不要漏单位．