Question

【题目】如图，函数 (x＜0)与y＝ax＋b的图象交于点A(－1，n)和B(－2，1)，直线y＝mx与 (x＜0)的图象交于点P，与y＝－x＋1的图象交于点Q，定义∠PAQ为这个函数的“函数角”．

（1）求k，a，b的值；

（2）当m＝－时，求这个函数的“函数角”的度数．

（3）若射线AP与x轴交于点N(a，0)，当这个函数的“函数角”的度数不小于120°时，直接写出m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）k＝－2；a=1，b=3；（2）函数角为90°；（3）－2＜m≤2－5或m≤－7－3．

【解析】试题分析： 把点代入函数 ()即可求得的值，函数 ()的图象还经过点即可求出 把点的坐标代入函数即可求得的值.

根据函数角的定义求解即可.

直接写出取值范围即可.

试题解析：（1）∵ 函数 ()的图象经过点

∴，得

∵ 函数 ()的图象还经过点

∴，点A的坐标为

∵ 函数的图象经过点A和点B，

得

（2）当时， 与的交点为

∴点P与点B重合．

∵与互相垂直，

∴函数角为90°．

（3）如图直线经过点，直线与直线垂直，

分别求出当时， 的值.

再通过观察图象可知：当或