题目内容
（2013•常州模拟）如图，AB是⊙O的直径，若AC=6，cosD=| 1 | 2 |
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．分析：由cosD的值，求出∠D的度数，利用同弧所对的圆周角相等得到∠A的度数，由AB为圆O的直径，得到∠ACB为直角，确定出∠ABC为30°，利用30°所对的直角边等于斜边的一半即可求出AB的长．
解答：解：∵cosD=
，∴∠D=60°，
∴∠A=∠D=60°，
∵AB为圆O的直径，∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=30°，
∴AB=2AC=12．
故答案为：12
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∴∠A=∠D=60°，
∵AB为圆O的直径，∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=30°，
∴AB=2AC=12．
故答案为：12
点评：此题考查了圆周角定理，含30度直角三角形的性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
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