Question

下列三边一定能构成直角三角形的是（　　）

• A、5、6、7
• B、3+k、4+k、5+k（k＞0）
• C、

  k

  3

  、

  k

  4

  、

  k

  5

  （k＞0）
• D、0.3、0.4、0.5

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答：解：A、5²+6²≠7²，故不为直角三角形；
B、（3+k）²+（4+k）²≠（5+k）²，故不为直角三角形；
C、（

k

3

）²+（

k

4

）²≠（

k

5

）²，故不为直角三角形；  
D、0.3²+0.4²=0.5²，故是直角三角形．
故选D．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．