题目内容
如图，△ABC内接于圆，AD是高，AE为圆的直径，AB=4，AC=3，AD=2，则直径AE的长为
- A.5
- B.6
- C.7
- D.8
B
分析：根据圆周角定理及相似三角形的判定可得到△ABE∽△ADC，根据相似三角形的边对应成比例，代入后即可求解．
解答：连接BE，
∵AE是直径
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴
=
∵AB=4，AC=3，AD=2，
∴
解得：AE=6，
故选B．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，相似三角形的判定和性质求解．属于基础题．
分析：根据圆周角定理及相似三角形的判定可得到△ABE∽△ADC，根据相似三角形的边对应成比例，代入后即可求解．
解答：连接BE，
∵AE是直径
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴
=∵AB=4，AC=3，AD=2，
∴
解得：AE=6，
故选B．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，相似三角形的判定和性质求解．属于基础题．
练习册系列答案
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